Suku ke -10 dari barisan tersebut ialah 30
Barisan dan Deret
Barisan ialah suatu runtutan angka maupun bilangan dari kiri ke kanan dengan pola dan aturan tertentu. Jika barisan adalah kelompok angka atau bilangan yang berurutan, deret merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan. Barisan dan deret memiliki macam-macam, yaitu barisan deret aritmetika dan geometri.
Barisan & Deret Aritmetika
Barisan aritmetika ialah barisan dengan pola tetap yang berdasarkan operasi penjumlahan ataupun pengurangan.
Suku ke -n
Un = a + (n - 1) b
Keterangan
Un = suku ke -n
a = suku pertama
b = beda atau selisih
Jumlah suku ke -n
Sn = n/2 (a + Un)
Keterangan
Sn = jumlah suku ke -n
a = suku pertama
Un = suku ke -n
Barisan & Deret Geometri
Barisan geometri ialah barisan yang hasil bagi antara dua suku berurutannya selalu tetap.
Suku ke -n
Un = [tex]ar^{n - 1} [/tex]
Keterangan
Un = suku ke -n
a = suku pertama
r = rasio
Jumlah suku ke -n
Sn = [tex] \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r -1} [/tex], dengan r > 1 atau r < -1
Sn = [tex] \frac{a(1 - {r}^{n} )}{1 - r} [/tex], dengan -1 < r atau r < 1
Keterangan
Sn = jumlah suku ke -n
a = suku pertama
r = rasio
Penjelasan dengan Langkah-Langkah
Diketahui
U₃ = 9
U₅ + U₇ = 36
Ditanya
U₁₀
Jawaban
Langkah 1 : Ubah suku-suku diatas menjadi persamaan
Rumus suku ke -n
Un = a + (n - 1) b
U₃ = 9
a + (3 - 1) b = 9
a + 2b = 9 ...(1)
U₅ + U₇ = 36
(a + (5 - 1) b) + (a + (7 - 1) b) = 36
(a + 4b) + (a + 6b) = 36
2a + 10b = 36
a + 5b = 18 ...(2)
Langkah 2 : Menentukan nilai a dan b
a + 2b = 9
a + 5b = 18 -
-3b = -9
b = 3
a + 2b = 9
a + 2(3) = 9
a + 6 = 9
a = 3
Langkah 3 : Menentukan U₁₀ barisan
Un = a + (n - 1) b
U₁₀ = 3 + (10 - 1) 3
U₁₀ = 3 + (9) 3
U₁₀ = 3 + 27
U₁₀ = 30
Pelajari Lebih Lanjut:
- Menentukan suku ke 30 barisan aritmatika dengan SPLDV: brainly.co.id/tugas/42461858
- Menentukan suku ke -n barisan aritmetika: brainly.co.id/tugas/51537599
- Menentukan suku ke -n pada barisan geometri: brainly.co.id/tugas/46517102
_______________________________________________
Detail Jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: 7 - Barisan dan Deret
Kode: 11.2.7
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
